Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:
Уравнение Лапласа — дифференциальное уравнение в частных производных. В трёхмерном пространстве уравнение Лапласа записывается так:
и является частным случаем уравнения Гельмгольца.
Уравнение рассматривают также в двумерном и одномерном пространстве. В двумерном пространстве уравнение Лапласа записывается:
Также и в n-мерном пространстве. В этом случае нулю приравнивается сумма n вторых производных.
С помощью дифференциального оператора
— (оператора Лапласа) — это уравнение записывается (для любой размерности) одинаково как
В этом случае размерность пространства указывается явно (или подразумевается).
Уравнение Лапласа относится к эллиптическому виду. Функции, являющиеся решениями уравнения Лапласа, называются гармоническими функциями. Неоднородное уравнение Лапласа называется уравнением Пуассона.